По-русски правильно: "Таллин"
Сегодня увидел на одном из отечественных интернет-ресурсов написание «Таллинн», причём неоднократно, повторяющееся. Но по-русски это неправильно, други моя, – и неважно, кто вы: либерал или "запутинец".
Вот что пишут по этому поводу специалисты:
Вопрос № 296089
Здравствуйте! Как правильно, по нормам современного русского языка называть казахстанский город Алматы — Алма-Ата или Алматы? В СМИ используют оба названия, официально в Казахстане на русском употребляют Алматы, Алмата — разговорный вариант. Спасибо.
Ответ справочной службы русского языка
Словари современного русского литературного языка по-прежнему фиксируют Алма-Ата. Вариант Алматы употребляется в Казахстане. Ситуация аналогична распределению вариантов Таллин – Таллинн: в русском языке сохраняется первый вариант, но в эстонских СМИ, выходящих на русском языке, используется написание Таллинн. Обычно в стремлении сохранить в русском языке традиционные варианты Алма-Ата, Таллин и др. многие хотят увидеть политический подтекст, но его нет. Просто орфография всегда очень консервативна, и в облике многих слов (далеко не только имен собственных) сохраняются следы давно ушедших эпох.
Грамота.ру
Никто не настаивает в России на написании Нью-Йорка как Нев-Йорк. Так же и с Грузией и Сакартвело. Так же с «в Украине», русские и украинские други моя.
=Arctus=